<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">mtnip</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Московский транспорт. Наука и проектирование</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Moscow Transport. Science and Designn</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">3034-5162</issn><publisher><publisher-name>ГБУ НИИ "МосТрансПроект"</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">mtnip-53</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>СТРОИТЕЛЬСТВО</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>CONSTRUCTION</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Модель снижения несущей способности железобетонных элементов транспортных сооружений в системе оценки конструктивной безопасности</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>A Model for the Reduction of Bearing Capacity of Reinforced Concrete Elements in Transport Structures within a Structural Safety Assessment System</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Трёкин</surname><given-names>Н. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Tryokin</surname><given-names>N. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Трёкин Николай Николаевичдоктор технических наук, профессор, почетный член РААСН, заместитель генерального директора по научной работе; профессор кафедры железобетонных и каменных конструкций</p><p>127238, г. Москва, Дмитровское шоссе, д. 46, корп. 2</p><p>129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Tryokin Nikolay NikolaevichDoctor of Technical Sciences, Professor; Honorary Member of the Russian Academy of Architecture and Building Sciences (RAACS); Deputy Director General for Research; Professor, Department of Reinforced Concrete and Masonry Structures</p><p>46 bldg. 2 Dmitrovskoye Shosse, Moscow, 127238</p><p>26 Yaroslavskoye Shosse, Moscow, 129337</p></bio><email xlink:type="simple">nik-trekin@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Терехов</surname><given-names>И. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Terekhov</surname><given-names>I. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Терехов Иван Александровичкандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Строительные конструкции, здания и сооружения»; ведущий научный сотрудник</p><p>127994, ГСП‑4, г. Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9127238, г. Москва, Дмитровское шоссе,д. 46, корп. 2</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Terekhov Ivan AlexandrovichCandidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Structural Engineering, Buildings and Facilities; Leading Research Fellow</p><p>9 Obraztsova St., Bldg. 9, Moscow, 127994</p><p>46 bldg. 2 Dmitrovskoye Shosse, Moscow, 127238</p></bio><email xlink:type="simple">terekhov-i@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>АО «Центральный научно-исследовательский и проектно-экспериментальный институт промышленных зданий и сооружений — ЦНИИПромзданий» (АО «ЦНИИПромзданий»); Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>JSC “Central Research and Design-Experimental Institute of Industrial Buildings and Structures — TsNIIPromzdaniy” (JSC “TsNIIPromzdaniy”); National Research Moscow State University of Civil Engineering (MGSU)</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>ФГБОУ ВО «Российский университет транспорта» (РУТ МИИТ); АО «Центральный научно-исследовательский и проектно-экспериментальный институт промышленных зданий и сооружений — ЦНИИПромзданий»&#13;
(АО «ЦНИИПромзданий»)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Russian University of Transport (RUT MIIT); JSC “Central Research and Design-Experimental Institute of Industrial Buildings and Structures — TsNIIPromzdaniy” (JSC “TsNIIPromzdaniy”)</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>16</day><month>07</month><year>2026</year></pub-date><volume>0</volume><issue>2</issue><fpage>38</fpage><lpage>45</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Трёкин Н.Н., Терехов И.А., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Трёкин Н.Н., Терехов И.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Tryokin N.N., Terekhov I.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://mtnip.elpub.ru/jour/article/view/53">https://mtnip.elpub.ru/jour/article/view/53</self-uri><abstract><p>Объектом исследования являются железобетонные несущие конструкции объектов транспортного строительства — мостов, путепроводов, тоннелей, а также зданий и сооружений транспортной инфраструктуры. Актуальность определена необходимостью количественного прогноза безопасности транспортных сооружений в условиях деградации железобетона, включая доэксплуатационные дефекты и эксплуатационные воздействия. Метод исследования основан на обобщенной математической модели снижения несущей способности с раздельным учетом доэксплуатационного повреждения и эксплуатационной деградации, а также на кусочно-заданном описании ремонтных воздействий на основе линейной и нелинейной функций деградации. Получены аналитические зависимости для прогнозирования несущей способности и срока безопасной эксплуатации до капитального ремонта. Введены количественные границы работоспособного, ограниченно работоспособного и аварийного состояний: R огр = 0,9 и R авар = 0,75. Для перехода от отдельных элементов к сооружению в целом предложены величины значимости конструкций, определенные методом Дельфи. Разработан метод учета ремонтов и формирования обобщенных показателей несущей способности и скорости деградации для сооружения в целом</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The subject of the study is the load-bearing reinforced concrete structures of transport construction facilities — bridges, overpasses, tunnels, and buildings and structures of transport infrastructure. The relevance of the study is defined by the need for a quantitative safety forecast for transport structures under conditions of reinforced concrete degradation, including pre-operational defects and operational impacts. The research method is based on a generalized mathematical model of bearing capacity reduction with separate consideration of pre-operational damage and operational degradation, as well as a piecewise description of repair interventions using linear and non-linear degradation functions. Analytical relationships for forecasting bearing capacity and the safe service life before major overhaul are obtained. Quantitative boundaries of serviceable, limited-serviceability, and emergency states are introduced: R_lim = 0.9 and R_emerg = 0.75. To transition from individual elements to the structure as a whole, structural significance values determined by the Delphi method are proposed. A method for accounting for repairs and forming generalized indicators of bearing capacity and degradation rate for the structure as a whole has been developed</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>железобетон</kwd><kwd>транспортные сооружения</kwd><kwd>несущая способность</kwd><kwd>деградация</kwd><kwd>метод Дельфи</kwd><kwd>конструктивная безопасность</kwd><kwd>мосты</kwd><kwd>тоннели</kwd><kwd>капитальный ремонт</kwd><kwd>срок безопасной эксплуатации</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>reinforced concrete</kwd><kwd>transport structures</kwd><kwd>bearing capacity</kwd><kwd>degradation</kwd><kwd>Delphi method</kwd><kwd>structural safety</kwd><kwd>bridges</kwd><kwd>tunnels</kwd><kwd>major overhaul</kwd><kwd>safe service life</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кореньков П. А., Хохлунов С. Е. Оценка живучести железобетонных рамных конструкций транспортных сооружений при хрупком и пластическом разрушении // Московский транспорт. Наука и проектирование. — 2026. — № 1(5). — С. 47–55.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Korenkov P. A., Khokhlunov S. E. Otsenka zhivuchesti zhelezobetonnykh ramnykh konstruktsij… // Moskovskij transport. Nauka i proektirovanie. — 2026. — № 1 (5). — С. 47–55. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тарарушкин Е. В., Провоторов А. А. Фосфогипсовое вяжущее для транспортного строительства // Московский транспорт. Наука и проектирование. — 2026. — № 1(5). — С. 56–63.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tararushkin E. V., Provotorov A. A. Fosfogipsovoe vyazhushchee… // Moskovskij transport. Nauka i proektirovanie. — 2026. — № 1 (5). — С. 56–63. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рекомендации по оценке и обеспечению надежности транспортных сооружений. — Москва: ЦНИИС Минтрансстроя СССР, 1989. — 94 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rekomendatsii po otsenke i obespecheniyu nadezhnosti transportnykh sooruzhenij. — М.: TsNIIS Mintranstroya SSSR, 1989. — 94 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Федоров В. С., Асмаловский Д. Р. Экспериментальная оценка огнестойкости сжатых элементов из легкого высокопрочного бетона для зданий и сооружений транспортного комплекса // Московский транспорт. Наука и проектирование. — 2025. — № 1(1). — С. 33–42.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fedorov V. S., Asmalovskij D. R. Eksperimentalnaya otsenka ognestojкости… // Moskovskij transport. Nauka i proektirovanie. — 2025. — № 1 (1). — С. 33–42. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">СП 143.13330.2014. Приложение Б. Управление сроком службы транспортных тоннелей и метрополитенов, а также инфраструктурных объектов, выполненных из бетона и железобетона редакция СНиП 2.06.09–84. — Москва, 2014.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">SP 143.13330.2014. Prilozhenie B. Upravlenie srokom sluzhby transportnykh tonnelej… — М., 2014. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Xue Y., Li Z., Qiu D. et al. Prediction model for subway tunnel collapse risk based on Delphi-ideal point method and geological forecast // Основания, фундаменты и механика грунтов. — 2019. — № 3. — С. 12–18. — DOI 10.1007/s11204–019–09587-w.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Xue Y., Li Z., Qiu D. et al. Prediction model for subway tunnel collapse risk… // Soil Mechanics and Foundation Engineering. — 2019. — № 3. — P. 12–18. — DOI: 10.1007/s11204–019–09587-w.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бондарев Б. А., Акчурин Т. К., Борков П. В., Бондарев А. Б., Жидков В. К. Оценка железобетонных конструкций моста в составе гидротехнического сооружения // Вестник Воронежского государственного технического университета. — 2025. — Т. 21, № 1. — С. 45–52.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bondarev B. A., Akchurin T. K., Borkov P. V. et al. Otsenka zhelezobetonnykh konstruktsij mosta… // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. — 2025. — Т. 21. — № 1. — С. 45–52. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Терехов И. А., Ямалов А. В. Учет взаимного влияния дефектов на категорию технического состояния конструкций // Московский транспорт. Наука и проектирование. — 2025. — № 3(3). — С. 47–55.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Terekhov I. A., Yamalov A. V. Uchet vzaimnogo vliyaniya defektov… // Moskovskij transport. Nauka i proektirovanie. — 2025. — № 3 (3). — С. 47–55. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Раткин В. В., Кокодеев А. В. Построение модели деформирования сжимаемых железобетонных конструктивных элементов транспортных сооружений, эксплуатируемых в агрессивных средах // Техническое регулирование в транспортном строительстве. — 2015. — № 1(9). — С. 21– 27. — URL: trts.esrae.ru/15–64 (дата обращения: 13.05.2026).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ratkin V. V., Kokodeev A. V. Postroenie modeli deformirovaniya… // Tekhnicheskoe regulirovanie v transportnom stroitelstve. — 2015. — № 1 (9). — С. 21–27. — URL: http://trts.esrae.ru/15–64 (дата обращения: 13.05.2026). (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">An X., Shawky A. A., Maekawa K. The collapse mechanism of a subway station during the Great Hanshin earthquake // Cement and Concrete Composites. — 1997. — Vol. 19, No. 3. — P. 241– 257. — DOI 10.1016/S0958–9465(97)00012–3.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">An X., Shawky A. A., Maekawa K. The collapse mechanism of a subway station… // Cement and Concrete Composites. — 1997. — Vol. 19. — № 3. — P. 241–257. — DOI: 10.1016/S0958–9465(97)00012–3.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Shin J. H., LeeI. K., Lee Y. H., Shin H. S. Lessons from serial tunnel collapses during construction of the Seoul subway line 5 // Tunnelling and Underground Space Technology. — 2006. — Vol. 21, No. 3. — P. 296–297. — DOI 10.1016/j.tust.2005.12.130.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shin J. H., Lee I. K., Lee Y. H., Shin H. S. Lessons from serial tunnel collapses… // Tunnelling and Underground Space Technology. — 2006. — Vol. 21. — № 3. — P. 296–297. — DOI: 10.1016/j.tust.2005.12.130.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Detournay E., John C. M. S. Design charts for a deep circular tunnel under non-uniform loading // Rock Mechanics and Rock Engineering. — 1988. — Vol. 21, No. 2. — P. 119–137. — DOI 10.1007/BF01043134.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Detournay E., John C. M. S. Design charts for a deep circular tunnel… // Rock Mechanics and Rock Engineering. — 1988. — Vol. 21. — № 2. — P. 119–137. — DOI: 10.1007/BF01043134.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sterpi D., Cividini A. A physical and numerical investigation on the stability of shallow tunnels in strain softening media // Rock Mechanics and Rock Engineering. — 2004. — Vol. 37, No. 4. — P. 277–298. — DOI 10.1007/s00603–003–0021–9.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sterpi D., Cividini A. Stability of shallow tunnels… // Rock Mechanics and Rock Engineering. — 2004. — Vol. 37. — № 4. — P. 277–298. — DOI: 10.1007/s00603–003–0021–9.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jeon S., Kim J., Seo Y., Hong C. Effect of a fault and weak plane on the stability of a tunnel in rock: a scaled model test and numerical analysis // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. — 2004. — Vol. 41, No. 3. — P. 658–663. — DOI 10.1016/j.ijrmms.2004.03.082.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jeon S., Kim J., Seo Y., Hong C. Effect of a fault and weak plane… // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. — 2004. — Vol. 41. — № 3. — P. 658–663. — DOI: 10.1016/j.ijrmms.2004.03.082.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Nazimko V. V., Lapteev A. A., Sazhnev V. P. Rock mass self-supporting effect utilization for enhancement stability of a tunnel // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. — 1997. — Vol. 34, No. 3–4. — P. 657. — DOI 10.1016/S1365–1609(97)00197–4.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nazimko V. V., Lapteev A. A., Sazhnev V. P. Rock mass self-supporting effect… // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. — 1997. — Vol. 34. — № 3–4. — P. 657. — DOI: 10.1016/S1365–1609(97)00197–4.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhou Z. P., Li Q. M., Deng X. P., Cai Y. Analysis of metro collapse accident on the basis of accident mechanism and management factors: with the collapse of Hangzhou metro as an example // China Safety Science Journal. — 2009. — Vol. 19. — P. 139–145.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhou Z. P., Li Q. M., Deng X. P., Cai Y. Analysis of metro collapse accident… // China Safety Science Journal. — 2009. — Vol. 19. — P. 139–145.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пастушков В. Г. Долговечность железобетонных конструкций транспортных сооружений. — Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2023. — 212 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pastushkov V. G. Dolgovechnost zhelezobetonnykh konstruktsij… — Ust-Kamenogorsk: EKTU, 2023. — 212 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Vanus D. S., Zharikhin A. A. Calculation and forecasting of operational durability of reinforced concrete structures // E3S Web of Conferences. — 2024. — Vol. 533. — P. 02025. — DOI 10.1051/e3sconf/202453302025.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vanus D. S., Zharikhin A. A. Calculation and forecasting of operational durability… // E3S Web of Conferences. — 2024. — Vol. 533. — Art. 02025. — DOI: 10.1051/e3sconf/202453302025.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Скоробогатов С. М., Куршпель А. В. К расчету остаточного ресурса железобетонных конструкций существующих зданий и сооружений // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. — 2016. — № 3(31). — С. 148–155. — DOI 10.20291/2079–0392–2016–3–148–155.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Skorobogatov S. M., Kurshpel A. V. K raschetu ostatochnogo resursa… // Vestnik Uralskogo gosudarstvennogo universiteta putej soobshcheniya. — 2016. — № 3 (31). — С. 148–155. — DOI: 10.20291/2079–0392–2016–3–148–155. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Келасьев Н. Г., Трекин Н. Н., Кодыш Э. Н. [и др.] Повышение экономической эффективности железобетонных конструкций // Промышленное и гражданское строительство. — 2025. — № 6. — С. 32–38. — DOI 10.33622/0869–7019.2025.06.32– 38. — EDN RTSCMM.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kelasev N. G., Trekin N. N., Kodysh E. N. et al. Povyshenie ekonomicheskoj effektivnosti… // Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitelstvo. — 2025. — № 6. — С. 32–38. — DOI: 10.33622/0869–7019.2025.06.32–38. — EDN RTSCMM. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
